Dimensionamento de transformadores p/ Estabilizador monofasicos topologia série

Autor: andre_luis • Categoria: Eletrônica geral • Postado em 21 Jun 2014 09:05 • Visualizado: 2862x

O presente artigo destina-se á orientar no calculo dos transformadores utilizados em estabilizadores monofasicos que empregam a topologia série. Esse modelo inclusive é pouco utilizado em baixa potencia, pois o sistema de controle dos dispositivos de comutação é mais complexo, porém para altas potencias, onde o peso de um transformador convencional ( multi-derivações ) seria proibitivo, além do fato de que se alcança uma melhor resolução na saída se comparado ao modelo original.

Um caso de estudo será um estabilizador projetado para lidar com uma variação de ( ±15% ) com uma resolução de 1%. Uma ilustração do circuito é apresentada abaixo, de onde podemos inicialmente notar a presença de 4 transformadores:



Basicamente, é realizado uma soma ou subtração da tensão por uma lógica binária, conforme abaixo:



A tabela com a lógica necessária para os 4 transformadores atuarem de maneira integrada, segue abaixo:



Um aspecto interessante nesse conceito é o fato de que ao invés de trabalhar com um único transformador conduzindo 100% da potencia, teremos agora 4 transformadores, cada um manipulando respectivamente 8%, 4%, 2% e 1% da potencia total, o que significa que o peso total do equipamento irá ser substancialmente reduzido. Essa redução de peso pode ser estimada pela seguinte análise:

A tensão em cada transformador VTR é proporcional a sua relação de espiras, e se expressarmos a equação em função do percentual, obtemos:

( 1 )

Sabendo que a corrente que circula na saída é a mesma dos transformadores, podemos aplicar a fórmula P=V.I, conforme abaixo:

( 2 )

Para podermos relacionar a potencia com as dimensões do transformador, no caso do ferro-silício, podemos aplicar a conhecida relação de proporcionalidade entre a área da seção transversal do núcleo e a potencia conduzida por seu fluxo magnético, conforme abaixo:

( 3 )

Como o foco aqui é apenas apresentar uma comparação com a topologia original, o valor da constante acima não interessa, pois será eliminada na seguinte relação abaixo, que fornece a proporção entre as seções transversais das 2 topologias:

( 4 )

Podemos substituir a variavel PTR da equação (4) pelo valor da equação (2), obtendo o resultado:

( 5 )

Por uma questão de clareza, para as etapas seguintes, iremos nos referenciar á essa relação pela constante abaixo:

( 6 )

O resultado calculado para cada transformador será o seguinte:

( 7 )

Porém, a seção do transformador por si só, não nos trás muita informação a respeito do seu peso.
Sabemos que há uma relação entre a área e o volume de 2 objetos linearmente proporcionais:

( 8 )

Da mesma forma que antes, por questão de clareza, podemos identificar a relação de volumes pela seguinte constante:

( 9 )

Aplicando ao caso anterior, obtemos:

( 10 )

Calculando os valores das equações ( 7 ) e ( 9 ) acima, resulta na tabela abaixo :



Observe que a soma da última coluna gera o seguinte resultado:

( 11 )

Conclusão:
Para o caso de estudo acima, o peso total dos 4 transformadores para a topologia série é de ~1/3 do que seria utilizado na topologia padrão, baseada em multi derivações.

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