Moderadores: andre_luis, 51, guest2003, Renie
verd escreveu:... as pas do ventilador da estação contém um imã, e com uma pequena bobina vou ligar um amplificador para pegar o sinal em milivolts e coloca-lo na entrada analógica do pic e apartir desta entrada preciso sair em pwm! ...
verd escreveu:então parto pra idéia de um contador? para contar estes pulsos em relação ao tempo?
é um termo consagrado no jargão dos matemáticos, e distingue-se de unívoco. Refere-se a funções ou correspondências entre dois conjuntos, mas estes não são mutuamente exclusivos, pelo contrário: uma correspondência biunívoca é em particular unívoca, mas é mais do que meramente unívoca.
Uma correspondência de um conjunto noutro diz-se unívoca, se a dois elementos distintos do primeiro conjunto se fizerem corresponder elementos também distintos do segundo. Por exemplo, se fizermos corresponder a cada pessoa o seu nome próprio, esta não é uma correspondência unívoca, já que a diferentes pessoas se faz corresponder o mesmo nome (e.g. Maria). No entanto, se fizermos corresponder a cada pessoa o número do seu B.I., esta já é uma correspondência unívoca: não há (não deve haver) duas pessoas com o mesmo número de B.I.
Uma correspondência diz-se biunívoca se for unívoca e a cada elemento do segundo conjunto se fizer corresponder algum elemento do primeiro. No exemplo dos B.I., a correspondência não é biunívoca, uma vez que existem números aos quais não está atribuído nenhum B.I. Um exemplo de uma correspondência biunívoca é aquela que faz corresponder a cada número o seu simétrico em símbolos, e, se chamarmos f à correspondência em causa, temos: f(1)=-1, f(2)=-2, f(3)=-3, etc., e também f(-1)=1, f(-2)=2, f(-3)=3, etc.
É claro que nas correspondências acima estão subentendidos os "primeiro" e "segundo" conjuntos, aos quais se dá o nome de domínio e contradomínio (ou conjunto de chegada), respectivamente. No primeiro exemplo, o domínio é o conjunto de todas as pessoas e o contradomínio é o conjunto de todos os nomes próprios. Para o segundo exemplo, temos como domínio o conjunto de todas as pessoas que têm B.I. e como contradomínio o conjunto dos números naturais. Finalmente, no terceiro exemplo, o domínio e o contradomínio coincidem, e são neste caso o conjunto dos números inteiros.
A escolha do contradomínio pode determinar a qualidade de uma correspondência ser biunívoca ou não. Se no último exemplo tivéssemos escolhido para conjunto de chegada o conjunto de todos os números reais (incluindo as fracções e os irracionais), a correspondência deixaria de ser biunívoca, continuando contudo a ser unívoca.
Embora desajeitadas quando explicadas por palavras, estas definições são fáceis de compreender com esquemas de "setinhas", os chamados diagramas de Venn. Desenhe-se um círculo com pontinhos lá dentro para representar o domínio, os pontinhos representando os elementos do conjunto. Desenhe-se ao lado um segundo círculo com os respectivos pontinhos representando o contradomínio. Partindo de cada elemento do domínio, desenhe-se uma seta a apontar para o elemento do contradomínio ao qual se faz corresponder o primeiro elemento. Uma correspondência é unívoca se duas setas nunca apontarem para o mesmo elemento do conjunto de chegada. Se além disso todos os elementos do contradomínio tiverem uma seta para si dirigida, então a aplicação (outro nome para correspondência) diz-se biunívoca.
Não me parece que haja contradição na palavra «biunívoco». Bi- porque é unívoca nos dois sentidos: a elementos distintos do domínio correspondem elementos distintos do contradomínio, e a cada elemento do contradomínio corresponde pelo menos um elemento do domínio.
É um termo enraizado e reconhecido. Não me parece que os matemáticos estejam dispostos a abdicar por completo dele. Há, no entanto, sinónimos: Biunívoco = bijectivo (um-a-um). Este termo é pouco comum em Português, mas há quem o use.
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