Meu amigo, sua dúvida é muito intressante porque é muito comum. Normalmente acabamos conhecendo um punhado de componentes e trabalhando só com eles, mas quando precisamos de algum componentes em especial não sabemos onde procurar.
No site de fabricantes há sistemas de busca muito interessantes, você coloca filtros com as características que você precisa e ele vai filtrando os componentes. Se quiser partir para esse lado, tente o site
http://focus.ti.com/paramsearch/docs/pa ... STRY_PGE_T
Os amplificadores operacionais não conseguem chegar até a tensão de alimentação, costumam ter uma perda de 0,3 a 0,7V dependendo do amplificador.
Não encontrei o datasheet do componentes que você está querendo usar, mas posso indicar o LM324 ou o CA3140. Dê uma olhada neste datasheet:
http://www.epopeiaeletronica.com/v2/doc ... CA3140.pdf
Respondendo suas questões, a tensão de entrada importa sim. Repare na página 3 "Eltetrical Specifications for V+=5V, V-=0V". O termo "Input Offset Voltage" indica que a tensão de entrada tem que ser no mínimo 5mV para o CA3140 e 2mV para o CA3140A. Como você está trabalhando de 0 a 500mV, acredito que perder os primeiros 5mV não seriam problema para você.
Repare que o termo "Maximum Output Voltage" limita em 3V para positivo e 0,13V para negativo. Isso significa que as saídas máximas são nessa faixa, nem acima desse limite de 3V e nem abaixo desse limite de 0,13V.
Ele aceita ser alimentado por uma tensão de até 36V, isso significa +18V e -18V. Alimentando o lado negativo com V-=-5V conforme você indicou resolveria o problema de chegar a menos de 0,13V, mas para resolver o limite de 3V de máximo, só alimentando ele com mais de 5V no lado positivo (V+), acima de 9V por exemplo.
Espero que isso tenha ajudado. Boa sorte.