Aplicativo Circuito Literal para Laplace

[tcpipchip]

Instalei aqui no meu PC o EUREKA agora

https://www.dropbox.com/s/9kfat22ir5756 ... a.png?dl=0

Peguei o exemplo de Integrais...

Rodou!

[eletroinf]

MOR_AL

O Mathcad resolve simbólicos, eu vi ao vivo na aula no semestre passado, o prof. utilizou.
Aí vão algumas referências:
http://electronica.ugr.es/~amroldan/mod ... ad/Laplace

https://help.ptc.com/mathcad/en/index.h ... tions.html

https://www.mathcadhelp.com/solving-equ ... ally-12637

[MOR_AL]

Por fim, seria muito bom, se alguém ou alguma empresa, criasse um aplicativo de resolução de circuitos na forma literal. Como ferramentas teriam que usar algumas funções do Matlab, que o Aquino lembrou.

Olha, já no final da década de 90, tinha um programa excelente que fazia solução de equações de modo simbólico, não lembro se o nome era Maple ou Mathematica, mas um desses dois aí fazia deduções que pareciam vir de outro mundo; podia resultar em expressões com várias linhas.

Realmente, já experimentei o Mathematica. Achei muito difícil de trabalhar com ele. Faz muita coisa, mas não acredito que faça resolução de circuitos com componentes literais.

Maple?
Pesquisei e não encontrei muita coisa. Mas parece que os estudantes da universidade de Drexel preferem o Maple a o Matlab ou o próprio Spice.
Segue a primeira página do professor Gerber da universidade Drexel.
O link é
https://peer.asee.org/maple-for-circuit ... ystems.pdf

Código: Selecionar todos

MAPLE for CIRCUITS and SYSTEMS
E. L. Gerber, Ph.D
Drexel University
ABSTRACT
There are three popular software programs used to solve circuits problems: Maple®, MATLAB®, and
Spice®. Each one has a different approach to the manner in which the problem is implemented and
solved. Spice will solve a circuit given its schematic diagram without the user having any knowledge
of circuit analysis or circuit equations. MATLAB is useful in solving systems when the system is
described in a strict and often unnatural format. This has the disadvantage of requiring the program
input be written in a form that is removed from the mathematical representation of the real system.
Maple solves equations in their basic form. That is the user must be able to write the appropriate
equations for the system in order for Maple to solve.
  Maple provides an extremely powerful “math-solving” computer package.  Developed by
mathematicians, it is not always user friendly in solving engineering problems.  Maple is not
designed to solve circuits or systems; however, it can solve most circuits and systems equations.  In
addition to being able to solve these equations quickly, it has substantial graphic capabilities.  These
two properties, speed and graphics, make it a valuable learning tool for electrical and systems
engineers.
This paper will describe methods and procedures for using Maple to analyze and solve:
signal analysis; first order and second order circuits; linear circuits; system transfer functions (Bode);
and Laplace transform methods.

Eu uso o Simetrix.
É free para um grande número de componentes.
Inclua componentes, que ele pode calcular quase tudo em termos de circuito.
Inclua a função de transferência em Laplace (s), que ele te dá o gráfico nos mais diversos parâmetros do eixo vertical. O horizontal é a frequência.
Ele calcula também a função no tempo de circuitos.
Só não calcula a resolução literal de circuitos.
Eu tenho mais afinidade com o Simetrix, que com o Spice. Prefiro o método padrão do Simetrix em apresentar os gráficos, que o método padrão de apresentar os gráficos do Spice.

Quando puder dedicar mais tempo no meu circuito, tentarei colocar aqui o que eu conseguir fazer.
MOR_AL

[MOR_AL]

Instalei aqui no meu PC o EUREKA agora

https://www.dropbox.com/s/9kfat22ir5756 ... a.png?dl=0

Peguei o exemplo de Integrais...

Rodou!

Nossa! o exemplo é para DOS.
Me lembra muito o QBasic.
MOR_AL

[MOR_AL]

MOR_AL

O Mathcad resolve simbólicos, eu vi ao vivo na aula no semestre passado, o prof. utilizou.
Aí vão algumas referências:
http://electronica.ugr.es/~amroldan/mod ... ad/Laplace

https://help.ptc.com/mathcad/en/index.h ... tions.html

https://www.mathcadhelp.com/solving-equ ... ally-12637

Infelizmente, não resolve com coeficientes literais.
Você pode entrar com a equação literal do polinômio.
Ex: Ax2 + Bx1 + C = 0
Somente depois de fornecer A, B e C é que ele calcula as raízes. Você não pode entrar com RC /L x2 + .... e chegar com o produto das raízes, que é a forma literal de se conhecer as raízes.
Observe uma de minhas postagens anteriores. Lá eu mostrei alguns detalhes.
MOR_AL

[eletroinf]

Creio que aqui tenha o que tu procuras:
https://www.ptc.com/en/mathcad-software ... in-mathcad

Aqui tem do Matlab:
https://www.mathworks.com/help/symbolic/root.html

[pamv]

Para matemática simbólica eu costumo usar o Maxima que é free

http://maxima.sourceforge.net/

ele tem duas ou três opções de interfaces gráficas de acordo com o gosto do freguês.

Ele se foi desenvolvido a partir de um produto comercial, o Macsyma, com origem no MIT nos anos 60. Um dos primeiros sistemas de matemática simbolica que inspiraram o Mapple e depois o Mathematica

[MOR_AL]

Creio que aqui tenha o que tu procuras:
https://www.ptc.com/en/mathcad-software ... in-mathcad

Pois é!
Esta seria uma etapa do processo.
Observe que a entrada dos coeficientes do binômio são numéricos. Ela calcula as 2 raízes com os coeficientes numéricos. Não sei se ele também calcula as 3 raízes do meu polinômio. Os coeficientes dos meus dois polinômios (numerador e denominador) são compostos por texto (R1, R2, R3, Rg, R0, C1, C2 e C3). Se ele postasse a fórmula das 3 raízes, facilitaria. Eu chegaria a um sistema com 6 equações NÃO LINEARES para resolver. Estou quase concluindo, que esse trabalho não vale a pena. É imperativo reduzir o circuito, ou tornar os capacitores iguais e fazer R0 = 10.Rg.


Aqui tem do Matlab:
https://www.mathworks.com/help/symbolic/root.html

MOR_AL

[MOR_AL]

Para matemática simbólica eu costumo usar o Maxima que é free

http://maxima.sourceforge.net/

ele tem duas ou três opções de interfaces gráficas de acordo com o gosto do freguês.

Ele se foi desenvolvido a partir de um produto comercial, o Macsyma, com origem no MIT nos anos 60. Um dos primeiros sistemas de matemática simbolica que inspiraram o Mapple e depois o Mathematica

É um ótimo aplicativo, assim como muitos outros.
O que eu procuro, e se existisse seria ótimo, é um aplicativo que se entre com um circuito com componentes sem valores numéricos, apenas literal do tipo R1, R2, ..., C1, C2, ..., Li, L2, L3, .... V1, V2, ..., I1, I2, ...
O aplicativo forneceria uma razão de dois polinômios usando a transformada de Laplace (em s), assim como a expressão de cada raiz destes dois polinômios. Com isso, pode-se igualar cada coeficiente deste polinômio literal, com uma outra razão de dois polinômios, estes com coeficientes numéricos. O aplicativo então forneceria os valores dos componentes que satisfariam a igualdade.
Resumindo:
1 - Entre com o circuito literal. O aplicativo fornece os dois polinômios. Você identifica a ordem desses polinômios (ex. Numerador e denominador de terceira ordem). O número de polos e de zeros é sempre igual, independente da ordem dos polinômios. Como você já sabe qual é a função de transferência que o circuito tem que ter, você já sabe quais devem ser os valores dos coeficientes literais fornecido pelo aplicativo.
2 - Você então, entra com os valores dos coeficientes. O programa verifica se os seus polinômios fazem parte de uma função PR (Positiva e Real, que basicamente verifica se a potência entregue pela entrada (Vg) é igual ou menor que a potência existente no circuito) e o programa fornece os valores dos componentes.

Isso é tão surreal, que sinceramente não acredito que, no desenvolvimento atual, algum programa possa fazer. Mas... quem sabe, né? Por isso é que eu pedi o auxílio a vocês.
Como está na época da declaração do Imposto de Renda, não poderei avançar muito com o meu problema, mas assim que der, eu posto aqui o que eu fiz.

Agradeço a todos que participaram deste tópico.
MOR_AL

[andre_luis]

O que eu procuro, e se existisse seria ótimo, é um aplicativo que se entre com um circuito com componentes sem valores numéricos, apenas literal do tipo R1, R2, ..., C1, C2, ..., Li, L2, L3, .... V1, V2, ..., I1, I2, ...

Eu já ia esquecendo, mas talvez o Filter Solutions, da Nuhertz faz uma série de sínteses de circuitos passivos ou ativos, a partir das nossas especificações. Como a cada nova versão vinham alguns recursos novos, é capaz de já ter algo do tipo nessa ferramenta; vale a pena dar uma olhada lá, tem versão trial.

[MOR_AL]

O que eu procuro, e se existisse seria ótimo, é um aplicativo que se entre com um circuito com componentes sem valores numéricos, apenas literal do tipo R1, R2, ..., C1, C2, ..., Li, L2, L3, .... V1, V2, ..., I1, I2, ...

Eu já ia esquecendo, mas talvez o Filter Solutions, da Nuhertz faz uma série de sínteses de circuitos passivos ou ativos, a partir das nossas especificações. Como a cada nova versão vinham alguns recursos novos, é capaz de já ter algo do tipo nessa ferramenta; vale a pena dar uma olhada lá, tem versão trial.

Sim.
Até onde eu fui, além de outras coisas sem estarem diretamente ligadas ao que eu quero, ele parte de circuitos de filtros pré-definidos. Esta parte está disponível na net em outros endereços, sem custo e por tempo indeterminado. Eu mesmo tenho um livro com extensa matéria sobre filtros, que uso ocasionalmente.
Tentei me inscrever mais para observar o que ele faz do que efetivamente usá-lo. Na inscrição eles pedem muitas informações, que eu não estava disposto a fornecer por um aplicativo que poderia não me atrair, além do que, ele é trial por um mês, justamente este período que tenho que fazer diversos impostos de renda.
Vou continuar a seguir com as simplificações. Realmente o circuito proposto por mim pode ser bem simplificado para o que me proponho. É mais uma confirmação de que "o ótimo é inimigo do bom", hehehe.
MOR_AL

[eletroinf]

Eu penso que entendi a sua ideia.
Tu queres dar o polinômio que seria, digamos, um modelo de referência, e igualar ao polinômio do circuito com as referências dos componentes e então obter os valores dos mesmos com base no seu modelo de referência.
Isso se utiliza em uma das formas de projetar controladores PI, pra os quais temos um Modelo de referência que representa o comportamento que desejamos para o sistema em Malha Fechada.
Nesse caso aí, como eu disse aí em cima, no MathCade tu vai chegar as raízes literais, como tu pediu (tem um exemplo pra sistema de segunda ordem no link que coloquei noutro post aí).
O causo é que ali onde tu tem aquele monte de álgebras envolvendo Resistores e capacitores, tu vai ter de usar uma variável genérica atrelada a cada ordem da derivada. Depois desmembrar o resultado nos valores dos componentes, mas eu acredito que sempre vai precisar dar alguns valores iniciais de alguns deles para que os demais possam ser calculados.

Certa feita eu fiz um identificador de parâmetros pra brincar com algo semelhante, não é exatamente o que tu quer, mas vai o link, pois tem algo a ver com o assunto, genericamente falando:

https://www.driveat.com.br/single-post/ ... metros-RLS

[MOR_AL]

Eu penso que entendi a sua ideia.
Tu queres dar o polinômio que seria, digamos, um modelo de referência, e igualar ao polinômio do circuito com as referências dos componentes e então obter os valores dos mesmos com base no seu modelo de referência.

É isso mesmo.
Por exemplo:
Desejo o seguinte polinômio:

H(s) = { [s3 + A s2 + Bs + C] / [s3 + Ds2 + Es + F] } , onde:

Os coeficientes A, B, C, D, E e F são conhecidos, determinados por mim, para coincidir com a resposta em frequência que eu desejo.

Por outro lado, o circuito que eu idealizei, tem como coeficientes a soma e produto dos diversos elementos do circuito, não com valores conhecidos, mas ainda como resistores (R), capacitores (C) e fonte (Vg).
O passo seguinte é igualar cada coeficiente conhecido (A, B, etc), a cada expressão do circuito. A = equação com os componentes em S2 do numerador, e assim por diante.
O resultado dessa álgebra é chegar a 6 equações NÃO LINEARES, que a resolução fornecerá os valores de cada um dos componentes do circuito.
O algebrismo é tanto, que não acredito que haja um único aplicativo que faça tudo isso junto. Boa parte do trabalho deverá ser de desenvolvimento dos elos entre os diversos aplicativos, cada um fazendo uma parte.
Até eu criar estes elos de ligação e ter proficiência em usar estes aplicativos é que eu considero que não valha a pena. É mais interessante eu simplificar o circuito e continuar a resolver na mão mesmo. Isso se eu conseguir resolver o sistema de equações não lineares. Esse sim é que vai ser um parto.

Isso se utiliza em uma das formas de projetar controladores PI, pra os quais temos um Modelo de referência que representa o comportamento que desejamos para o sistema em Malha Fechada.

Sim, mas serve para qualquer circuito. Todos eles, independente de malha fechada ou aberta, P, PI, PID, etc, possuem sua função de transferência. Todas elas sem exceção.

Nesse caso aí, como eu disse aí em cima, no MathCade tu vai chegar as raízes literais, como tu pediu (tem um exemplo pra sistema de segunda ordem no link que coloquei noutro post aí).

Eu vi este detalhe. O exemplo é de segunda ordem e as raízes são fáceis de se obter por meio da conhecida fórmula. Ao acrescentarmos mais uma ordem (terceira), a dificuldade de se chegar às raízes é muito maior. Há anos, quando ainda era estudante, tive a curiosidade de procurar a solução de polinômios de terceira ordem. Não encontrei um modo fácil. Hoje encontramos facilmente na net, mas não com coeficientes literais e menos ainda, quando esses coeficientes são formados pela soma do produto de 8 elementos literais.
Ex. com coeficientes numéricos:
http://www.wolframalpha.com/widgets/vie ... 0693eafc55

O causo é que ali onde tu tem aquele monte de álgebras envolvendo Resistores e capacitores, tu vai ter de usar uma variável genérica atrelada a cada ordem da derivada. Depois desmembrar o resultado nos valores dos componentes, mas eu acredito que sempre vai precisar dar alguns valores iniciais de alguns deles para que os demais possam ser calculados.

Certa feita eu fiz um identificador de parâmetros pra brincar com algo semelhante, não é exatamente o que tu quer, mas vai o link, pois tem algo a ver com o assunto, genericamente falando:

https://www.driveat.com.br/single-post/ ... metros-RLS

Vou dar uma olhada.

MOR_AL