por MOR_AL » 06 Mar 2016 00:50
Tenho um livro de filtros, que contém este circuito.
Mas acredito que esteja faltando o circuito equivalente da antena (uma fonte de tensão com uma resistência interna, como 50 ohms) e a resistência de carga.
Essas duas resistências e os componentes mostrados, formam um filtro passa baixa de sétima ordem.
Dependendo dos valores dos componentes, juntamente com a posição dos elementos, este mesmo filtro pode ser conhecido como Butterworth, Chebyshev, etc.
O cálculo deste filtro parte dos dados:
1 - Frequência com atenuação de 3dB. É a frequência de corte superior. Ex: 1MHz
2 - Atenuação a uma determinada frequência. Ex: 60dB em 2MHz
3 - Resistência da fonte. Ex: 50 ohms
4 - Resistência da carga. Ex: 50 ohms.
Com os itens 1 e 2 e um gráfico que especifica o nome do filtro (ex: Chebychev, com ripple de 1dB na faixa de passagem (no caso até 1MHz))
Do gráfico tira-se a ordem do filtro. No seu caso, a ordem do seu filtro é 7, já que há sete elementos reativos.
Com a ordem, vai-se em uma tabela e obtém-se os valores dos componentes NORMALIZADOS em impedância e em frequência.
O passo seguinte é desnormalizar e se chega aos valores finais dos componentes.
O grande problema vem agora.
Os valores não são comerciais e na prática, os componentes precisam ter alguma precisão, caso contrário a curva de atenuação do filtro fica uma m&$#@.
Os três indutores não possuem linhas de fluxo entre si (não são trafos). Por isso é que devem ter seus campos isolados. Uma técnica é fazer com que seus eixos fiquem a 90º entre si, como os eixos x, y e z.
Estes gráficos e tabelas mencionados acima, foram deduzidos por uma boa alma.
Porquê o processo de se chegar a este gráfico e do circuito é bem trabalhoso.
Parte-se da consideração do nome do filtro e sua atenuação na faixa de passagem.
Daí chegam-se às raízes (polos e zeros da função de transferência do filtro).
Com as raízes monta-se a função de transferência da impedância e/ou admitância.
Desta função faz-se a síntese do filtro. Vai se identificando e retirando-se equações de indutores e capacitores (em série ou em paralelo), até que sobre apenas a resistência de carga.
Tive uma cadeira dessas (Síntese de Circuitos Passivos), mas já faz cerca de 37 anos.
Lembro que o professor passou um trabalho desses (com consulta) valendo nota. Fiquei umas x horas (muitas horas, nem me lembro mais, mas comecei à tarde e terminei de madrugada) para resolver o problema.
Depois o dito professor nos disse que já havia tudo tabelado, mas que o curso era de mestrado e os alunos tinham que saber fazer.
Tenho um aplicativo free (Simetrix), que você entra com os valores e ele mostra a curva de atenuação. Este mesmo aplicativo também permite entrar com a equação de transferência, que também mostra a curva.
Segue um exemplo de filtro elíptico.
MOR_AL
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