O no-ip é um DNS.
Tu instala um programa no teu PC que fica fazendo o refresh do teu IP no servidor deles, então quando alguém pede pelo endereço
http://www.teu-ip-no-ip.org, ele responde pelo último ip que foi refreshado.
Pode sim instalar qualquer tipo de serviço que, tal como um web service, banco de dados, servidor web e, desde que, tu configure o PC onde isso está instalado para ser visível nesse "IP" que tu tá refreshando, tu terá uma máquina na web.
INclusive, a API para atualização é tão barbada, que dá pra fazer o próprio MCU atualizar lá.