Medindo Correntes Alternadas com Transformador de Corrente

[MOR_AL]

Fiz um tutorial sobre o projeto de TCs baseado em um exemplo.
Segue o link do arquivo.
MOR_AL

[andre_luis]

Podia anexar aqui o PDF...
Geralmente esses arquivos em servidores públicos fican inacessíveis após um tempo.

[MOR_AL]

Podia anexar aqui o PDF...
Geralmente esses arquivos em servidores públicos fican inacessíveis após um tempo.

Valeu André!
Consegui encontrar o caminho para colocar o arquivo pdf aqui.
MOR_AL

[andre_luis]

Bacana,

Apenas adicionando uma informação pra enriquecer o trabalho, de acordo com a formula apresentada nesse tópico abaixo, pelo critério da capacidade de potencia, o tamanho do transformador poderia ser reduzido um pouco mais, apesar de que isso poderia obrigar a aumentar a quantidade de enrolamentos na mesma proporção.

viewtopic.php?f=22&t=11146&p=91991#p91991

[MOR_AL]

Bacana,

Apenas adicionando uma informação pra enriquecer o trabalho, de acordo com a formula apresentada nesse tópico abaixo, pelo critério da capacidade de potencia, o tamanho do transformador poderia ser reduzido um pouco mais, apesar de que isso poderia obrigar a aumentar a quantidade de enrolamentos na mesma proporção.

http://www.asm51.com.br/phpbb/viewtopic ... 991#p91991

Ok!
Esta fórmula está presente no trabalho de modo indireto. É a fórmula apresentada no item 3 do exemplo. Está meio escondido, mas é a mesma fórmula.


Infelizmente, deixei de considerar um fator importante no projeto. A resistência do enrolamento secundário.
Tinha um fio #39AWG e usei ele. Pensei... "Com fio mais fino vai sobrar mais espaço para colocar a expira de primário.... "
Quando terminei de montar o TC, medi a resistência do enrolamento secundário e achava que havia rompido o fio em algum momento, pois o multímetro dava O.L. na escala de 200 ohms.
A resistência estava com 250 ohms. Daí calculei o comprimento do fio do enrolamento. Era composto por 100 metros de fio.

Vou retirar provisoriamente o arquivo pdf para incluir o detalhe da resistência do enrolamento.
Desculpe minha falha.
Novo arquivo disponível.
MOR_AL

[ELFS]

MOR_AL

Uma opção é manter o fio original previsto e incluir na resistência do circuito a impedância interna do TC sendo o efeito desta RI refletida na tensão que vamos obter na carga. Com uma RI de 250 ohms teremos uma RL de 250 ohms e por consequência a nossa tensão de saída será de 2,5V, nada que um 741 não resolva.
A redução da resistência da carga é uma ótima opção para fugirmos do ponto de saturação visto a qualidade dos núcleos que dispomos.
Eu pessoalmente prefiro trabalhar com uma resistência de carga o mais baixo possível, pro caso usaria uma resistência de carga para obter 1V (100 ohms) sobre ela ou outro valor mais conveniente.

[MOR_AL]

MOR_AL

Uma opção é manter o fio original previsto e incluir na resistência do circuito a impedância interna do TC sendo o efeito desta RI refletida na tensão que vamos obter na carga. Com uma RI de 250 ohms teremos uma RL de 250 ohms e por consequência a nossa tensão de saída será de 2,5V, nada que um 741 não resolva.

Entendi que fazendo R0 = RI = 250 ohms, teremos a máxima transferência de potência para a carga (R0). Este não é o ponto relevante, mas vai fazer a tensão cair para 2,5V (aprox.). Não estava querendo usar um operacional, mas caso usasse escolheria o LM324. Ele permite usar apenas uma fonte de alimentação, a positiva.
Pensei em outra solução sem alterar o TC e sem usar um operacional.
Usar o comparador do PIC no Modo 2 em conjunto com a tensão de referência interna.
Suponhamos que quando Iprimário (Ip) valer 15A, V0 não alcance 5V e sim uma tensão menor como V01.
Posso fazer uma comparação do tipo janela (1) do seguinte modo.
(1) - Decidi que há duas situações em que há problema com a bomba. Em vazio a corrente é inferior ao valor nominal e com os registros na saída da bomba fechados, a corrente é maior que a nominal.
Se eu varrer todos ou quase todos os valores da tensão de referência, poderei identificar com que valor ocorreu a transição na saída do comparador. Conhecendo a relação entre a tensão de referência e a corrente na bomba, poderei decidir em qual das três faixas a corrente se encontra (vazio, normal ou água travada).
Observar que este procedimento não se limita a este caso. Como pode-se trabalhar com quase 32 valores da tensão de referência do PIC, tem-se um erro de aprox. 3%.
Usando um LM324 pode-se aumentar a faixa da tensão menor (V01) para a nominal (V0 = 5V). Aí, pode-se usar um PIC com CAD interno. Mesmo sem o operacional se poderia usar um PIC com CAD interno, mas com uma faixa menor de V0, tem-se limitação no número de valores possíveis na saída do CAD.
Em tempo: Com o LM324 com apenas a tensão positiva, pode-se trabalhar com tensões de entrada da ordem de poucas dezenas de milivolts.

A redução da resistência da carga é uma ótima opção para fugirmos do ponto de saturação visto a qualidade dos núcleos que dispomos.
Eu pessoalmente prefiro trabalhar com uma resistência de carga o mais baixo possível, pro caso usaria uma resistência de carga para obter 1V (100 ohms) sobre ela ou outro valor mais conveniente.
Parece que é um "cobertor de pobre".
Reduzindo-se apenas a resistência de carga, reduz-se o número de espiras, o que é ótimo, mas para manter a relação percentual entre RI e R0, tem-se que aumentar a espessura do fio do enrolamento secundário.
Reduzindo V0 e R0 na mesma proporção (1V e 100 ohms), a corrente de secundário permanece a mesma (item 2) e o número de espiras também (item 3). O único fator diferente aí seria a necessidade de uma área da seção transversal do núcleo menor. Caso se mantenha o núcleo original, haverá redução de B, mas no cálculo que eu fiz, o valor de B já está bem baixo. Cerca de 0,17T. Não haveria vantagem em reduzir a tensão V0 e nem a resistência R0.
Pelo que pude concluir, o melhor seria obter um núcleo C e I ou um núcleo toroidal (laminado ou não), pois ambos possuem maior área para se enrolar as espiras do secundário. Com isso pode-se reduzir tanto o tamanho do núcleo como sua seção transversal (Ac). Observe os multímetros do tipo alicate que medem corrente. Eu possuo um com as "garras" bem finas e com grande área para o fio a ser medida a corrente.

MOR_AL

[MOR_AL]

Pessoal!
Vi no Ebay um monte de TCs bem pequenininhos com 1000 a 2000 espiras de secundário. Então pensei, será que estou fazendo alguma coisa errada? O fio que enrolaram o secundário TEM QUE SER muito fino para caber ali!!!
Estes enrolamentos devem ter uma resistência de 100k ohms a 200k ohms. Será que eles não consideram a variação desta resistência (feita de cobre) com a temperatura?
O circuito equivalente fica um divisor resistivo com um resistor de cobre na parte alta e um resistor comum na parte baixa. Qualquer variação de temperatura ou medição em outra temperatura vai haver um descasamento no divisor resistivo.
Será que o coeficiente térmico do cobre é igual ao coeficiente térmico dos resistores?
Pesquisei e encontrei o valor do coeficiente térmico do cobre. Alfa = 3850ppm/ºC.
... E o coeficiente térmico dos resistores? Cara foi muito difícil encontrar, mas achei o valor para alguns resistores.
1 - Filme metálico: 50 a 100 ppm/ºC.
2 - Carbono: -4800 ppm/ºC.
3 - Filme de carbono: -100 a -250 ppm/ºC.

Bom. Um divisor resistivo com a resistência do fio de cobre do enrolamento secundário e qualquer resistor apresentado não é legal. A resistência do enrolamento tem que ser 1 a 2% da resistência de carga (R0) e o resistor R0 tem que ser de filme metálico. Aí o divisor resistivo tende a se manter inalterado.
Vamos fazer um exemplo em local que a temperatura varie de 15ºC a 45ºC. Apenas 30ºC de diferença.

Opção1
Supor o trafo que montei, com 250 ohms de resistência do enrolamento secundário RI e 500 ohms para R0 a, digamos 15ºC.

A tensão sobre V0 será:
500 / 750 = 0,666...
Agora com 45ºC.
RI (45ºC) = 250 (ohm) + 250 (ohm) * 0,003850 (ohm/ºC) * 30 (ºC) = 278,875 ohms
R0 de Carbono.
R0 (45ºC) = 500 + 500 * (-0,0048) * 30 = 428 ohms
O novo divisor resistivo valerá...
428 / (428 + 278,875) = 0,6056

O erro percentual do divisor resistivo será...
[(0,6666 - 0,6056) / 0,6666] = 9,2 %

Opção 2
Fazendo o mesmo cálculo para um fio mais grosso, com 2% de R0 (10 ohms) e um resistor de filme metálico....

A tensão sobre V0 será:
500 / 510 = 0,98039...
Agora com 45ºC.
RI (45ºC) = 10 (ohm) + 10 (ohm) * 0,003850 (ohm/ºC) * 30 (ºC) = 11,155 ohms
R0 de Filme metálico.
R0 (45ºC) = 500 + 500 * (0,000075) * 30 = 501,125 ohms
O novo divisor resistivo valerá...
501,125 / (501,125 + 11,155) = 0,978225

O erro percentual do divisor resistivo será...
[(0,98039 - 0,978225) / 0,98039] = 0,218 %

Opção 3
Fazendo o mesmo cálculo para o mesmo fio com 250 ohms e um resistor de filme metálico....

A tensão sobre V0 será:
500 / 750 = 0,666...
Agora com 45ºC.
RI (45ºC) = 250 (ohm) + 250 (ohm) * 0,003850 (ohm/ºC) * 30 (ºC) = 278,875 ohms
R0 de Filme metálico.
R0 (45ºC) = 500 + 500 * (0,000075) * 30 = 501,125 ohms
O novo divisor resistivo valerá...
501,125 / (501,125 + 278,875 ) = 0,642468

O erro percentual do divisor resistivo será...
[(0,666666 - 0,642468) / 0,666666] = 3,63 %

A melhor opção é a segunda, com baixa resistência de enrolamento secundário e resistor de filme metálico. Erro de 0,218%.
A seguinte é a terceira opção, com o fio fino mesmo e resistor de filme metálico. Erro de3,63%
A última escolha é a primeira opção, com fio fino e resistor de carbono. Erro de 9,2%

Conclui-se que, para uma boa medição, é imperativo que o fio do enrolamento seja de no máximo 2% de R0 e que se coloque um resistor de filme metálico em R0.

Em tempo:
Procurei para vender Lâminas de ferro silício para trafos, do tipo C e I ou fita para enrolar e fazer o núcleo toroidal, mas não encontrei. Só na China e em grandes quantidades...

MOR_AL

[ELFS]

MOR_AL

PARABÉNS excelente artigo.

[MOR_AL]

MOR_AL

PARABÉNS excelente artigo.

Valeu ELFS!!!

Quando pensei que o meu TC, com RI = 250 Ohms, seria a melhor solução e que terminaria aqui o meu trabalho com TCs, me veio uma ideia, que pode resolver muitos problemas:

1 - Esses trafos de pequenas fontes possuem lâminas E e I pequenas. A área da janela não permite se enrolar a quantidade de espiras com fio mais grosso que tenha apenas 2% de R0.
2 - A área da seção reta do núcleo é mais do que suficiente para o necessário.

... E se descartarem-se as lâminas Es e ficarem apenas as lâminas Is?
A área da nova janela formada aumentaria em 8,3333 vezes.

Área da janela original com lâminas E e I (Ao):
Ao = 0,5a * 1,5a = (1/2) a * (3/2) a = (3/4) a2

Área da janela com lâminas I (Ai):
2,5 a * 2,5 a = (5/2) a * (5/2) a = (25/4) a2

Relação Ai / Ao:
Ai / Ao = (25/4) a2 / (3/4) a2 = 25/3 = 8,3333

... E quanto a nova área da seção reta do núcleo?
Cairia à 1/8.
Cada camada de lâmina usaria 4 Is enquanto na original usaria apenas um I.
A largura do I é a metade da largura do E.
Com Ac caindo 8 vezes, o novo valor de Bm (densidade do campo magnético) aumentaria também 8 vezes.
No meu caso, passaria de 0.17T para 1,36T, o que já alcançaria o joelho do material.
... Mas ainda há uma outra configuração, que reduz para 2 peças I por camada. Fica meio estranho, mas funciona, hehehe!!!
Usar o trecho I da lâmina E. Com isso usam-se duas lâminas Es e duas lâminas Is por camada. A área da seção reta do núcleo cai para 1/4 e Bm fica em 0,68T.
Observando a curva BxH da lâmina de aço silício, conclui-se que 0,68T se encontra longe do início do joelho.
Esta seria uma opção, mas se você dispõe de um trafo com mais lâminas, ou um pouco maior, talvez possa evitar esta montagem estranha, mas que funciona melhor que os TCs vendidos no Ebay. É claro que há empresas que vendem TCs de melhor qualidade, mas esta opção mostrada já está disponível em nossas sucatas a um preço nulo, enquanto os de melhor qualidade tem que esperar o procedimento de comprar e preparar o bolso.
Vou ver se consigo armar o núcleo como explicado. Se funcionar eu posto aqui.
MOR_AL

[ELFS]

Uma sugestão, usar os Es montados frente a frente.
Redução da secção a metade e dobra a janela.

[MOR_AL]

Uma sugestão, usar os Es montados frente a frente.
Redução da secção a metade e dobra a janela.

Tinha pensado nessa opção, mas o que vai ocorrer é que não vai haver deslocamento entre camadas das lâminas. O valor da indutância vai reduzir e vai reduzir a proporcionalidade entre Ip e Is.
Um pequeno gap de 25μm (1/6 da espessura de uma folha comum A4) já altera de modo perceptível o TC. Por isso é que é bom fazer o TC com núcleos toroidais, tanto os formados por uma peça, como os formados por tira enrolada.
MOR_AL

[ELFS]

Uma sugestão, usar os Es montados frente a frente.
Redução da secção a metade e dobra a janela.

Tinha pensado nessa opção, mas o que vai ocorrer é que não vai haver deslocamento entre camadas das lâminas. O valor da indutância vai reduzir e vai reduzir a proporcionalidade entre Ip e Is.
Um pequeno gap de 25μm (1/6 da espessura de uma folha comum A4) já altera de modo perceptível o TC. Por isso é que é bom fazer o TC com núcleos toroidais, tanto os formados por uma peça, como os formados por tira enrolada.
MOR_AL

Agora começo a entender porque os TC que montei a partir de núcleos de transformadores de fontes antigas (5, 6 e 12V) nunca funcionaram como esperado. O núcleo era montado com todos os " Is" no mesmo lado sem entrelaçamento, isto cria um gap significativo.

[MOR_AL]

Calculei um TC com núcleo E e I um pouco maiores para poder reduzir a resistência interna do enrolamento secundário RI.
O que ocorreu foi que o núcleo aumentou, mas o comprimento médio da espira também, o que aumentaria a resistência RI. No final, o valor de RI realmente decresceu, mas o TC aumentou bem e achei que não valia a pena enrolar novo TC.
Sabem como é, né? "O ótimo é inimigo do bom".
Então uma opção razoável seria a de número 3, com erro total de 3,63%.
Calibrando o TC em uma temperatura média de 30ºC, o erro fica dividido pela metade. - 1,81% com 15ºC e + 1,81% com 45ºC.
Como mencionei antes, melhor que isso é mais interessante usar um núcleo toroidal.
Segue foto do TC construído inicialmente.

TC_Moris 001_crop.jpg

TC_Moris 006_crop.jpg

Bom. Agora é bolar como vou conseguir uma corrente de 15A para testar. Como sobrou espaço, acho que vou colocar 3 ou 5 espiras no primário. reduzindo a necessidade de carga com 15A para 5 ou 3A respectivamente.

Fica aqui a pergunta final.
Os resistores que encontramos comumente nas lojas são de filme de carbono ou filme metálico?
Pesquisei pacas nas imagens do Google, mas ainda permaneceu a dúvida.
Infelizmente, devem ser de filme de carbono, por serem mais baratos.

MOR_AL

[Djalma Toledo Rodrigues]

Simples Moral, R 1%

A Telefunken na Alemanha fabrica Resistores SMD de 0.1%


Dj.