Só usar o HC pois esse é de 2 a 6V e o HCT de 4,5 a 5V. O que se quer é exatamente converter a possível baixa tensão na porta do PC que pode chegar a 3,5V.
EDITANDO AQUI:
Diferente do dito acima, pode usar HCT, pois a tensão que vai aplicada a ele é a da sua fonte (que não varia) e não a da porta (controle). O HCT com Vcc = 5V nível hi(na saida) com min de 2V(na entrada) enquanto o HC 3.15V min para nível hi(na saida).
Como você já mediu no seu pc 5V na porta use fios direto (não use o chip) e deixe os 20 "buracos"do chip. Coloque um jump em cada um deles e teste.
Eu uso um sem o chip que funciona bem. Cada PC é um PC.
Quanto aos transistores, observar que são chaves on /off. Qualquer porcaria que colocar aí dá certo. Em outras palavras, já que não quer usar resistor por fora, qualquer transistor polarizado (similar, parecido, com valores de R próximos) serve. Existem chips com transitores polarizados.